Кристаллические резонаторы
Важное значение кристаллических кварцевых резонаторов в электронике обусловлено их чрезвычайно высокой добротностью Q, относительно малыми размерами и отличной температурной стабильностью.
В кристаллическом кварцевом резонаторе используется пьезоэлектрический эффект в кварце. Прямой пьезоэлектрический эффект заключается в электрической поляризации (появления напряжения на поверхности) некоторых материалов под действием приложенного механического усилия. Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в деформации того же материала при приложении электрического поля. В кристаллическом кварцевом резонаторе используется пластина кварца, вырезанная определенным образом относительно кристаллографических осей, которая помещена между двумя электродами. Приложенное к электродам переменное напряжение вызывает синхронную вибрацию кварца, которая в свою очередь вызывает изменения электрической поляризации, что в итоге приводит к взаимодействию кварцевого резонатора с электрической цепью.
Если частота приложенного напряжения приближается к частоте механического резонанса пластины кварца, амплитуда вибраций становится очень большой. В результате связанный с ними ток смещения также растёт, так что эффективный импеданс прибора уменньшается по величине. Быстрое изменение импеданса на частотах вблизи резонанса является основным фактором при применениях кристаллического кварцевого резонатора в качестве элемента управления частотой в кристаллических генераторах.
Электрически кварцевый кристалл может быть предстален эквивалентной схемой, показанной на Рис. 1, в которой последовательно включенные элементы R1, L1 и C1 представляют эквивалент пьезоэлектрического эффекта, а C0 представляет шунтирующую ёмкость электродов держателя кварца. Индуктивность L1 зависит от массы кварца, ёмкость C1 зависит от упругости кварца. Сопротивление R1 характеризует потери в самом кристалле и в конструкции. Параметры эквивалентной схемы могут быть измерены с точностью порядка 1%.
График зависимости реактивного сопротивления эквивалентной схемы от частоты показан на Рис. 2. Имеется несколько взаимосвязанных формул для расчёта характеристик кристалла. Первой из характеристик кварца является частота fs. Это частота, на которой происходит последовательный резонанс, она находится по формуле:
где fs выражена в герцах, L1 в генри и C1 в фарадах
Калибровочный допуск
Калибровочный допуск – это максимально допустимое отклонение частоты кристалла при заданной опорной температуре (обычно 25°C).
Стабильность частоты
Характеристики кристалла могут быть нестабильными по нескольким причинам. Чаще всего такими причинами являются изменения температуры и физические изменения массы за длительный период, называемые старением.
Для минимизации влияния изменений температуры пластина кварца вырезается из кристалла определенным образом, а для обеспечения предельно возможных требований к стабильности в цепь кристалла включается температурно-зависимый реактивный элемент, либо поддерживают температуру кристалла постоянной с помощью миниатюрного нагревателя (термостата). В настоящее время наиболее широко используются кристаллы со срезом типа AT потому, что их семейство температурно-частотных кривых обеспечивает возможность быстрого подбора хороших характеристик для наиболее часто используемых приложений, обеспечивая низкую стоимость резонаторов.
На Рис. 3 показано типичное семейство температурно-частотных кривых для кристалла с AT-срезом. Эти кривые могут быть аппроксимированы кубической кривой и они строго зависят от угла среза заготовки кварца. Некомпенсированные кристаллы с AT-срезом могут обеспечить допуск на нестабильность до ±5 ppm в диапазоне от –10°C до +60°C, при расширении диапазона температур допуск возрастает. Точки нулевого температурного коэффициента называются верхней и нижней точками поворота. Одна точка поворота может быть выбрана в желаемом месте путём выбора величины угла среза кристалла, при этом другая точка автоматически фиксируется, поскольку обе точки расположены симметрично относительно точки в диапазоне 20°–30°C. Наклон между точками поворота становится меньше, когда они сдвигаются вместе. Кристаллы, предназначенные для работы с термостатом, разрабатываются так, чтобы верхняя точка поворота совпадала с температурой работы нагревателя.
На Рис. 4 показаны температурно-частотные кривые для нескольких низкочастотных срезов. J-срез используется в кварцах на частоты ниже 10 КГц, XY-срез может быть использован для частот от 3КГц до 85КГц. NT-срез может быть использован для диапазона вблизи 10КГц. DT-срез применяется при частотах от 100КГц до примерно 800КГц, а CT-срез – для частот от 300КГц до 900КГц.
Нагрузочная ёмкость
Кристалл может быть откалиброван производителем или на частоте fr, на которой он ведёт себя как активное сопротивление (или на частоте fs, которая очень близка к fr), или на частоте резонанса с ёмкостной нагрузкой, в котором он проявляет себя как индуктивность. Последняя частота называется резонансом при нагрузке и обозначается обычно символом fL. Например, символ f30 представляет частоту, на которой кристалл резонирует при нагрузке 30пФ.
Точка на кривой реактивного сопротивления кристалла, в которой нужно производить калибровку, определяется конфигурацией схемы. Как правило, при использовании генератора на основе неинвертирующего усилителя требуется калибровка на частоте fr, а при использовании инвертирующего усилителя требуется калибровать при некоторой величине нагрузочной ёмкости CL. В последнем случае частота зависит от индуктивности кристалла, которая вместе с ёмкостью нагрузки опеделяет условие резонанса, обеспечивающее сдвиг по фазе на 180°.
Самым обычным исключением из данного правила является ситуация с использованием конденсатора малой ёмкости, например, в виде варикапа, включенного последовательно с кристаллом в неинвертирующем усилителе для обеспечения возможности подстройки частоты. В таком случае кристалл должен калиброваться на частоте резонанаса при средней ёмкости конденсатора.
Диапазон захвата частоты (Pullability)
Диапазон захвата частоты характеризует величину изменения частоы при заланном изменении ёмкости нагрузки. Эту величину обычно определяют как разность между частотой последовательного резонанса (fr) и частотой резонанса при заданной нагрузке (fL). Как правило данную величину (DL) выражают в милионных долях относительной частоты и при заданной величине CL вычисляют по следующей формуле.
где C1, C0 и CL выражены в одинаковых единицах.
На Рис. 5 показана типичная кривая зависимости частоты резонатора от нагрузочной ёмкости.
Другой характеристикой зависимости изменения частоты кварца от изменения нагрузочной ёмкости является величина относительного изменения частоты в милионных долях (ppm) при изменения ёмкости нагрузки на одну пикофораду. Эту величину можно определить по формуле:
где C1, C0 и CL выражены в пф. На Рис. 6 показаны зависимости изменений частоты от емкости C1 при различных значениях
